Back
Explanation
Back
Class 12
Physics
Ch 1 - Review Exercise
41 Questions
Urdu Text
Explanation
Font Size
Q1
While determining time period of simple pendulum, we keep the amplitude:
سادہ پینڈولم کا ٹائم پی período معلوم کرتے وقت، ہم طول موج (amplitude) کو رکھتے ہیں:
A
large
بڑا
B
small
چھوٹا
C
maximum
زیادہ سے زیادہ
D
zero
صفر
Explanation
For a simple pendulum, the approximation \(\sin\theta \approx \theta\) is valid only for small amplitudes.
سادہ پینڈولم کے لیے، \(\sin\theta \approx \theta\) کا تخمینہ صرف چھوٹے طول موج کے لیے درست ہوتا ہے۔
Correct Option: B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q2
In simple harmonic motion, the acceleration of a body is zero, when:
سادہ ہارمونک حرکت میں، جسم کا ایکسلریشن صفر ہوتا ہے، جب:
A
velocity is zero
رفتار صفر ہو
B
displacement is zero
بے وائی (displacement) صفر ہو
C
both velocity and displacement are zero
رفتار اور بے وائی دونوں صفر ہوں
D
both velocity and displacement are maximum
رفتار اور بے وائی دونوں زیادہ سے زیادہ ہوں
Explanation
Acceleration is directly proportional to displacement (\(a \propto -x\)). At the mean position, displacement is zero, so acceleration is zero.
ایکسلریشن بے وائی کے براہ راست متناسب ہوتا ہے (\(a \propto -x\))۔ اوسط پوزیشن پر بے وائی صفر ہوتی ہے، اس لیے ایکسلریشن صفر ہوتا ہے۔
Correct Option: B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q3
If a tunnel is bored through the centre of Earth and a stone is dropped into it, then:
اگر زمین کے مرکز سے ایک سرنگ کھودی جائے اور اس میں ایک پتھر گرایا جائے، تو:
A
stone will stop at the centre of Earth
پتھر زمین کے مرکز پر رک جائے گا
B
stone will move out from other side of the tunnel
پتھر سرنگ کے دوسری طرف سے باہر نکل جائے گا
C
stone will perform S.H.M.
پتھر S.H.M. انجام دے گا
D
none of these
ان میں سے کوئی نہیں
Explanation
The gravitational force pulls the stone towards the center, providing a restoring force proportional to displacement, resulting in S.H.M.
کشش ثقل کی قوت پتھر کو مرکز کی طرف کھینچتی ہے، جو بے وائی کے متناسب بحالی قوت فراہم کرتی ہے، جس کے نتیجے میں S.H.M. ہوتا ہے۔
Correct Option: C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q4
Which of the following variables has zero value at the extreme position in S.H.M?
S.H.M میں انتہائی پوزیشن پر درج ذیل میں سے کس متغیر کی قدر صفر ہوتی ہے؟
A
Acceleration
ایکسلریشن
B
Speed
رفتار
C
Displacement
بے وائی
D
Angular frequency
زاویائی فریکوئنسی
Explanation
At extreme positions, displacement is maximum, acceleration is maximum, but speed is zero.
انتہائی پوزیشنز پر، بے وائی زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے، ایکسلریشن زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے، لیکن رفتار صفر ہوتی ہے۔
Correct Option: B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q5
Which of the following force is responsible for S.H.M?
درج ذیل میں سے کون سا قوت S.H.M کے لیے ذمہ دار ہے؟
A
Applied force
لاگو کردہ قوت
B
Frictional force
رگڑ کی قوت
C
Restoring force
بحالی قوت (Restoring force)
D
Elastic force
لچکدار قوت
Explanation
Restoring force brings the body back to its equilibrium position, satisfying the condition for S.H.M.
بحالی قوت جسم کو اس کے توازن کی پوزیشن پر واپس لاتی ہے، جو S.H.M کی شرط کو پورا کرتی ہے۔
Correct Option: C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q6
The velocity of a particle moving with S.H.M at the mean position is:
اوسط پوزیشن پر S.H.M کے ساتھ حرکت کرنے والے ذرے کی رفتار ہے:
A
zero
صفر
B
minimum
کم از کم
C
maximum
زیادہ سے زیادہ
D
none of these
ان میں سے کوئی نہیں
Explanation
Since displacement is zero at the mean position, all energy is kinetic, making velocity maximum.
چونکہ اوسط پوزیشن پر بے وائی صفر ہوتی ہے، تمام توانائی حرکی ہوتی ہے، جس سے رفتار زیادہ سے زیادہ ہو جاتی ہے۔
Correct Option: C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q7
A child swinging on a swing in sitting position, stands up, then time period of the swing will:
بیٹھنے کی حالت میں جھولے پر جھولتا ہوا بچہ کھڑا ہو جاتا ہے، تو جھولے کا ٹائم پیریڈ:
A
increase
بڑھے گا
B
decrease
کم ہو گا
C
remain same
وہی رہے گا
D
become zero
صفر ہو جائے گا
Explanation
Time period depends on length (\(T \propto \sqrt{L}\)). Standing up decreases the effective length \(L\), thereby decreasing \(T\).
ٹائم پیریڈ لمبائی پر منحصر ہے (\(T \propto \sqrt{L}\))۔ کھڑا ہونے سے مؤثر لمبائی \(L\) کم ہوتی ہے، جس سے \(T\) کم ہو جاتا ہے۔
Correct Option: B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q8
The total energy of a particle executing S.H.M is proportional to:
S.H.M انجام دینے والے ذرے کی کل توانائی متناسب ہوتی ہے:
A
frequency of oscillation
اسیلیشن کی فریکوئنسی
B
velocity of motion
حرکت کی رفتار
C
amplitude of motion
حرکت کا طول موج
D
square of amplitude of motion
حرکت کے طول موج کے مربع کے
Explanation
Total energy is directly proportional to the square of the amplitude of motion.
کل توانائی حرکت کے طول موج کے مربع کے براہ راست متناسب ہوتی ہے۔
Correct Option: D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q9
The period of simple pendulum increases how many times if its length is doubled?
سادہ پینڈولم کا ٹائم پیریڈ کتنے گنا بڑھ جاتا ہے اگر اس کی لمبائی دوگنی کر دی جائے؟
A
\(\sqrt{2}\) times
\(\sqrt{2}\) گنا
B
2 times
2 گنا
C
4 times
4 گنا
D
8 times
8 گنا
Explanation
Time period is proportional to the square root of length (\(T \propto \sqrt{L}\)). Doubling length increases the period by a factor of \(\sqrt{2}\).
ٹائم پیریڈ لمبائی کے جزرِ مربع کے متناسب ہے (\(T \propto \sqrt{L}\))۔ لمبائی کو دوگنا کرنے سے ٹائم پیریڈ \(\sqrt{2}\) کے عامل سے بڑھ جاتا ہے۔
Correct Option: A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q10
Define simple harmonic motion and write its equation.
سمپل ہارمونک موشن کی تعریف کریں اور اس کی مساوات لکھیں۔
Explanation
Expected Answer:
Simple Harmonic Motion (SHM) is a periodic motion where the restoring force (or acceleration) is directly proportional to the displacement from the mean position and is always directed towards the mean position. Its fundamental equation is \(a \propto -x\) or \(a = -\omega^2 x\), and in terms of displacement, \(x = x_0 \sin(\omega t)\) or \(x = x_0 \cos(\omega t)\).
Explanation:
SHM occurs when acceleration is proportional and opposite to displacement: \(a = -\omega^2 x\).
متوقع جواب:
سمپل ہارمونک موشن (SHM) ایک دوری حرکت (periodic motion) ہے جس میں ریسٹورنگ فورس (یا ایکسیلیریشن) وسطی مقام سے ڈسپلسمینٹ کے براہِ راست متناسب ہوتی ہے اور اس کی سمت ہمیشہ وسطی مقام کی طرف ہوتی ہے۔ اس کی بنیادی مساوات \(a \propto -x\) یا \(a = -\omega^2 x\) ہے، اور ڈسپلسمینٹ کی صورت میں \(x = x_0 \sin(\omega t)\) یا \(x = x_0 \cos(\omega t)\) ہے۔
وضاحت:
SHM اس وقت ہوتی ہے جب ایکسیلیریشن ڈسپلسمینٹ کے متناسب اور مخالف سمت میں ہو: \(a = -\omega^2 x\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q11
State the basic conditions for frictionless system to execute simple harmonic motion.
کسی فرکشن لیس (رگڑ سے پاک) سسٹم کے لیے سمپل ہارمونک موشن انجام دینے کی بنیادی شرائط بیان کریں۔
Explanation
Expected Answer:
The basic conditions are: 1. The system must possess inertia (mass) to store kinetic energy. 2. It must have elasticity to provide a restoring force. 3. The restoring force must be directly proportional to the displacement from the equilibrium position and directed towards it (i.e., \(F \propto -x\)). 4. Friction and air resistance must be negligible.
Explanation:
Inertia, elasticity, restoring force \(F \propto -x\), and absence of friction are required.
متوقع جواب:
بنیادی شرائط یہ ہیں: 1۔ سسٹم میں انرشیا (کمیت) ہونا چاہیے تاکہ وہ کائنیٹک انرجی ذخیرہ کر سکے۔ 2۔ اس میں لچک (elasticity) ہونی چاہیے تاکہ ریسٹورنگ فورس مل سکے۔ 3۔ ریسٹورنگ فورس کا ڈسپلسمینٹ کے براہِ راست متناسب اور وسطی مقام کی طرف ہونا ضروری ہے (یعنی \(F \propto -x\))۔ 4۔ رگڑ اور ہوا کی مزاحمت قابلِ نظر انداز ہونی چاہیے۔
وضاحت:
انرشیا، لچک، ریسٹورنگ فورس \(F \propto -x\) اور رگڑ کی عدم موجودگی ضروری شرائط ہیں۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q12
Differentiate between free and forced oscillations.
آزادانہ اور مجبورانہ (free and forced) آسیلیشنز کے درمیان فرق واضح کریں۔
Explanation
Expected Answer:
Free oscillations occur when a system oscillates with its natural frequency without any external periodic force acting on it (e.g., a simple pendulum displaced and released). Forced oscillations occur when a system is driven by an external periodic force at a frequency other than its natural frequency (e.g., the motion of a swing pushed periodically).
Explanation:
Free oscillation is under natural frequency; forced oscillation is driven by external periodic force.
متوقع جواب:
آزادانہ (Free) آسیلیشنز اس وقت ہوتی ہیں جب کوئی سسٹم بغیر کسی بیرونی دوری فورس کے اپنی قدرتی فریکوئنسی پر حرکت کرتا ہے (مثلاً سادہ پینڈولم کو ہٹا کر چھوڑ دینا)۔ مجبورانہ (Forced) آسیلیشنز اس وقت ہوتی ہیں جب کوئی سسٹم کسی بیرونی دوری فورس کے تحت اپنی قدرتی فریکوئنسی کے علاوہ کسی اور فریکوئنسی پر حرکت کرتا ہے (مثلاً جھولے کو بار بار دھکا دینا)۔
وضاحت:
آزادانہ آسیلیشن قدرتی فریکوئنسی پر ہوتی ہے جبکہ مجبورانہ آسیلیشن بیرونی فورس کے تحت ہوتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q13
Why we cannot construct an ideal simple pendulum? Explain briefly.
ہم ایک مثالی (ideal) سادہ پینڈولم کیوں نہیں بنا سکتے؟ مختصراً وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
An ideal simple pendulum requires a point mass suspended by a perfectly weightless, inextensible, and frictionless string. In reality, we cannot find a true point mass, strings have weight and stretchability, and friction and air resistance are always present.
Explanation:
Ideal pendulum needs point mass and weightless, inextensible string, which do not exist in reality.
متوقع جواب:
ایک مثالی سادہ پینڈولم کے لیے ایک نقطہ جاتی ماس (point mass) کی ضرورت ہوتی ہے جو بالکل بے وزن، نہ پھیلنے والے اور رگڑ سے پاک دھاگے سے لٹکا ہوا ہو۔ عملی طور پر، ہمیں حقیقی نقطہ جاتی ماس نہیں ملتا، دھاگوں میں وزن اور لچک ہوتی ہے، اور رگڑ و ہوا کی مزاحمت ہمیشہ موجود رہتی ہے۔
وضاحت:
مثالی پینڈولم کے لیے نقطہ جاتی ماس اور بے وزن غیر لچکدار دھاگہ چاہیے جو کہ حقیقت میں ممکن نہیں۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q14
How does sharpness of resonance occur?
ریزونینس کی تیکھا پن (sharpness of resonance) کیسے حاصل ہوتی ہے؟
Explanation
Expected Answer:
Sharpness of resonance depends on damping. When damping (friction/resistance) is small, the amplitude of vibration increases sharply at the resonant frequency, producing a sharp resonance curve. Higher damping reduces amplitude and makes resonance broader.
Explanation:
Sharpness of resonance increases when damping (frictional loss) in the system is minimized.
متوقع جواب:
ریزونینس کا تیکھا پن (sharpness) ڈیمپنگ (damping) پر منحصر ہے۔ جب ڈیمپنگ (رگڑ یا مزاحمت) بہت کم ہوتی ہے تو ریزونینٹ فریکوئنسی پر وائبریشن کا ایمپلیٹیوڈ تیزی سے بڑھتا ہے جس سے ایک تیز/تیکھا منحنی خط (sharp curve) حاصل ہوتا ہے۔ زیادہ ڈیمپنگ ایمپلیٹیوڈ کو کم کر دیتی ہے اور ریزونینس کو بھیما کر دیتی ہے۔
وضاحت:
ڈیمپنگ (رگڑ کی مزاحمت) کم ہونے سے ریزونینس کی شارپنس بڑھ جاتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q15
What would happen to the time period if the Earth suddenly stop rotating?
اگر زمین اچانک گھومنا بند کر دے تو (پینڈولم کے) ٹائم پیریڈ پر کیا اثر پڑے گا؟
Explanation
Expected Answer:
If Earth stops rotating, the centrifugal force due to rotation vanishes, causing gravitational acceleration \(g\) to slightly increase (except at poles where it remains same). Since time period \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), an increase in \(g\) will cause the time period of a simple pendulum to slightly decrease.
Explanation:
Effective \(g\) increases, so the time period \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)$ slightly decreases.
متوقع جواب:
اگر زمین گھومنا بند کر دے تو گردش کی وجہ سے پیدا ہونے والی سینٹی فیوگل فورس ختم ہو جائے گی، جس سے گریویٹیشنل ایکسیلیریشن \(g\) کی قیمت معمولی بڑھ جائے گی (سواۓ قطبین کے جہاں یہ پہلے ہی یکساں ہے)۔ چونکہ ٹائم پیریڈ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) ہے، اس لیے \(g\) میں اضافے کی وجہ سے سادہ پینڈولم کا ٹائم پیریڈ معمولی کم ہو جائے گا۔
وضاحت:
زمین کی گردش رکنے سے \(g\) کی قیمت بڑھے گی، جس سے ٹائم پیریڈ \(T\) کم ہو جائے گا۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q16
What is restoring force? What provides restoring force for simple harmonic oscillator in the following cases? (i) Simple pendulum (ii) Spring
ریسٹورنگ فورس کیا ہے؟ درج ذیل صورتوں میں سمپل ہارمونک آسیلیٹر کے لیے ریسٹورنگ فورس کون مہیا کرتا ہے؟ (i) سادہ پینڈولم (ii) اسپرنگ
Explanation
Expected Answer:
Restoring force is the force that always directs an oscillating body back toward its mean equilibrium position. (i) In a simple pendulum, the component of weight perpendicular to string, \(F = -mg \sin\theta\), provides restoring force. (ii) In a spring-mass system, the elastic restoring force of the spring, \(F = -kx\), provides it.
Explanation:
Restoring force restores equilibrium; provided by \(-mg \sin\theta\) for pendulum and \(-kx\) for spring.
متوقع جواب:
ریسٹورنگ فورس وہ فورس ہے جو کسی تھرکتے ہوئے جسم کو ہمیشہ اس کے وسطی مقام کی طرف لاتی ہے۔ (i) سادہ پینڈولم میں، وزن کا ایک جزو \(F = -mg \sin\theta\) ریسٹورنگ فورس فراہم کرتا ہے۔ (ii) اسپرنگ ماس سسٹم میں، اسپرنگ کی لچکدار فورس \(F = -kx\) یہ فورس فراہم کرتی ہے۔
وضاحت:
ریسٹورنگ فورس جسم کو وسطی مقام پر لاتی ہے؛ پینڈولم میں \(-mg \sin\theta\) اور اسپرنگ میں \(-kx\) ہوتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q17
What role do shock observers play in oscillations of vehicles in a bumpy road? Explain briefly.
نا ہموار سڑک پر گاڑیوں کی آسیلیشنز میں شاک ایبزاربرز (shock absorbers) کیا کردار ادا کرتے ہیں؟ مختصراً وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
Shock absorbers act as damping devices. They convert the kinetic energy of vertical oscillations caused by road bumps into heat energy through fluid resistance, rapidly damping out oscillations and preventing continuous bouncing of the vehicle for a smooth ride.
Explanation:
Shock absorbers damp oscillations by converting mechanical energy into heat via fluid resistance.
متوقع جواب:
شاک ایبزاربرز ڈیمپنگ ڈیوائسز کے طور پر کام کرتے ہیں۔ وہ ناہموار سڑک کی وجہ سے پیدا ہونے والی عمودی آسیلیشنز کی کائنیٹک انرجی کو سیال کی مزاحمت کے ذریعے حرارتی توانائی میں تبدیل کر دیتے ہیں، جس سے آسیلیشنز تیزی سے ختم ہو جاتی ہیں اور گاڑی زیادہ دباؤ اور جھٹکوں سے محفوظ رہتی ہے۔
وضاحت:
شاک ایبزاربرز ڈیمپنگ کے ذریعے حرکت کی توانائی کو حرارت میں بدل کر جھٹکے اور آسیلیشنز ختم کرتے ہیں۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q18
Why marching troops are asked to break their steps while crossing a bridge? Explain.
مارچ کرتے ہوئے دستوں کو پل عبور کرتے وقت اپنے قدم توڑنے (ترتیب بدلنے) کا کیوں کہا جاتا ہے؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
When troops march in step, they produce a periodic force at a specific frequency. If this frequency matches the natural frequency of the bridge, resonance occurs, leading to large-amplitude vibrations that could cause the bridge to collapse. Breaking steps avoids matching frequencies and prevents resonance.
Explanation:
Breaking steps prevents resonance between marching frequency and the bridge's natural frequency.
متوقع جواب:
جب فوجی ایک ہی قدم میں مارچ کرتے ہیں تو وہ ایک مخصوص فریکوئنسی کے ساتھ دوری فورس پیدا کرتے ہیں۔ اگر یہ فریکوئنسی پل کی قدرتی فریکوئنسی سے مل جائے تو ریزونینس کی حالت پیدا ہو جاتی ہے، جس سے پل کا ایمپلیٹیوڈ بہت بڑھ سکتا ہے اور وہ ٹوٹ سکتا ہے۔ قدم توڑنے سے فریکوئنسی میچ نہیں ہوتی اور ریزونینس سے بچاؤ ہو جاتا ہے۔
وضاحت:
قدم توڑنے سے مارچ کی فریکوئنسی اور پل کی قدرتی فریکوئنسی کے درمیان ریزونینس نہیں ہوتی۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q19
A girl is swinging in the sitting position. Describe, how will the period of swing be changed if she stands up?
ایک لڑکی بیٹھی ہوئی حالت میں جھولا جھول رہی ہے۔ اگر وہ کھڑی ہو جائے تو جھولے کے ٹائم پیریڈ پر کیا اثر پڑے گا؟
Explanation
Expected Answer:
When the girl stands up, her center of gravity moves upward, decreasing the effective length \(l\) of the pendulum. Since the time period is given by \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), a decrease in length \(l\) causes the period of the swing to decrease.
Explanation:
Standing decreases the effective length \(l\), which decreases the time period \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\).
متوقع جواب:
جب لڑکی کھڑی ہوتی ہے تو اس کا سینٹر آف گریویٹی اوپر منتقل ہو جاتا ہے، جس سے پینڈولم کی موثر لمبائی \(l\) کم ہو جاتی ہے۔ چونکہ ٹائم پیریڈ کا فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) ہے، اس لیے لمبائی \(l\) کم ہونے سے جھولے کا ٹائم پیریڈ کم ہو جائے گا۔
وضاحت:
کھڑے ہونے سے موثر لمبائی \(l\) کم ہوتی ہے، جس سے ٹائم پیریڈ \(T\) کم ہو جاتا ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q20
Will a pendulum that keeps correct time at Karachi, be accurate at Murree or at the top of mount Everest? Explain.
کیا کراچی میں صحیح وقت بتانے والا پینڈولم مری یا ماؤنٹ ایورسٹ کی چوٹی پر درست وقت بتائے گا؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
No, it will not be accurate. Karachi is at sea level where value of \(g\) is higher, while Murree and Mount Everest are at high altitudes where value of \(g\) is lower. According to \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), a decrease in \(g\) increases the time period, making the pendulum swing slower and lose time.
Explanation:
At higher altitudes, \(g\) decreases, so time period \(T\) increases and the clock runs slow.
متوقع جواب:
جی نہیں، یہ درست وقت نہیں بتائے گا۔ کراچی سطح سمندر پر ہے جہاں \(g\) کی قیمت زیادہ ہے، جبکہ مری اور ماؤنٹ ایورسٹ کی بلندی پر \(g\) کی قیمت کم ہے۔ فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) کے مطابق، \(g\) کم ہونے سے ٹائم پیریڈ بڑھ جائے گا اور پینڈولم سست ہو کر وقت سے پیچھے رہ جائے گا۔
وضاحت:
زیادہ بلندی پر \(g\) کی قیمت کم ہوتی ہے، جس سے ٹائم پیریڈ \(T\) بڑھ جاتا ہے اور گھڑی سست ہو جاتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q21
A wire hangs from a dark high tower so that its upper end is not visible. How can we determine the length of a tower?
ایک تنی ہوئی تار اونچے اندھیرے ٹاور سے لٹک رہی ہے اور اس کا اوپری سرا نظر نہیں آ رہا۔ ہم ٹاور کی لمبائی کیسے معلوم کر سکتے ہیں؟
Explanation
Expected Answer:
Attach a mass to the lower end of the wire to form a simple pendulum. Measure its time period \(T\) for a few small oscillations and measure the acceleration due to gravity \(g\). Using the formula \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), solve for length: \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\). This gives the length of the wire, which represents the height of the tower.
Explanation:
Determine length by using the pendulum period formula: \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\).
متوقع جواب:
تار کے نچلے سرے سے ماس لٹکا کر ایک سادہ پینڈولم بنائیں۔ اس کا ٹائم پیریڈ \(T\) معلوم کریں۔ پھر فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) استعمال کرتے ہوئے لمبائی \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\) معلوم کر لیں۔ یہی لمبائی ٹاور کی اونچائی ہوگی۔
وضاحت:
پینڈولم کے ٹائم پیریڈ کے فارمولے \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\) سے تار کی لمبائی معلوم کی جا سکتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q22
Will the period of a vibrating spring increase, decrease or remain constant by addition of more mass? Explain.
کیا مزید ماس شامل کرنے سے وائبریٹ کرتے ہوئے اسپرنگ کا ٹائم پیریڈ بڑھے گا، کم ہوگا یا مستقل رہے گا؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
The period will increase. The time period of a mass-spring system is given by \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\). Since time period \(T\) is directly proportional to the square root of mass (\(T \propto \sqrt{m}\)), adding more mass increases the time period.
Explanation:
Period increases because \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\), which means \(T \propto \sqrt{m}\).
متوقع جواب:
ٹائم پیریڈ بڑھ جائے گا۔ اسپرنگ ماس سسٹم کے ٹائم پیریڈ کا فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) ہے۔ چونکہ ٹائم پیریڈ \(T\) ماس کے جزر کے براہِ راست متناسب (\(T \propto \sqrt{m}\)) ہے، اس لیے ماس بڑھانے سے ٹائم پیریڈ بھی بڑھ جائے گا۔
وضاحت:
ٹائم پیریڈ بڑھے گا کیونکہ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) کے مطابق \(T \propto \sqrt{m}\) ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q23
Can a simple pendulum vibrate at centre of the Earth? Explain.
کیا ایک سادہ پینڈولم زمین کے مرکز پر وائبریٹ کر سکتا ہے؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
No, a simple pendulum cannot vibrate at the center of the Earth. At the center of the Earth, acceleration due to gravity is zero (\(g = 0\)). Consequently, there is no restoring force (\(F = mg \sin\theta = 0\)) to pull the bob back, making the time period infinitely long (\(T = \infty\)).
Explanation:
No, because \(g = 0\) at the Earth's center, resulting in zero restoring force and infinite period \(T\).
متوقع جواب:
جی نہیں، سادہ پینڈولم زمین کے مرکز پر وائبریٹ نہیں کر سکتا۔ زمین کے مرکز پر گریویٹیشنل ایکسیلیریشن صفر (\(g = 0\)) ہوتا ہے۔ اس کے نتیجے میں پینڈولم پر کوئی ریسٹورنگ فورس نہیں لگتی (\(F = 0\)) اور اس کا ٹائم پیریڈ لا محدود (\(T = \infty\)) ہو جاتا ہے۔
وضاحت:
جی نہیں، کیونکہ مرکز پر \(g = 0\) ہونے کی وجہ سے ریسٹورنگ فورس صفر اور ٹائم پیریڈ لامتناہی ہو جاتا ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q24
Why marching troops are asked to break their steps while crossing a bridge? Explain.
مارچ کرتے ہوئے دستوں کو پل عبور کرتے وقت اپنے قدم توڑنے (ترتیب بدلنے) کا کیوں کہا جاتا ہے؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
When troops march in step, they produce a periodic force at a specific frequency. If this frequency matches the natural frequency of the bridge, resonance occurs, leading to large-amplitude vibrations that could cause the bridge to collapse. Breaking steps avoids matching frequencies and prevents resonance.
متوقع جواب:
جب فوجی ایک ہی قدم میں مارچ کرتے ہیں تو وہ ایک مخصوص فریکوئنسی کے ساتھ دوری فورس پیدا کرتے ہیں۔ اگر یہ فریکوئنسی پل کی قدرتی فریکوئنسی سے مل جائے تو ریزونینس کی حالت پیدا ہو جاتی ہے، جس سے پل کا ایمپلیٹیوڈ بہت بڑھ سکتا ہے اور وہ ٹوٹ سکتا ہے۔ قدم توڑنے سے فریکوئنسی میچ نہیں ہوتی اور ریزونینس سے بچاؤ ہو جاتا ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q25
A girl is swinging in the sitting position. Describe, how will the period of swing be changed if she stands up?
ایک لڑکی بیٹھی ہوئی حالت میں جھولا جھول رہی ہے۔ اگر وہ کھڑی ہو جائے تو جھولے کے ٹائم پیریڈ پر کیا اثر پڑے گا؟
Explanation
Expected Answer:
When the girl stands up, her center of gravity moves upward, decreasing the effective length \(l\) of the pendulum. Since the time period is given by \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), a decrease in length \(l\) causes the period of the swing to decrease.
متوقع جواب:
جب لڑکی کھڑی ہوتی ہے تو اس کا سینٹر آف گریویٹی اوپر منتقل ہو جاتا ہے، جس سے پینڈولم کی موثر لمبائی \(l\) کم ہو جاتی ہے۔ چونکہ ٹائم پیریڈ کا فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) ہے، اس لیے لمبائی \(l\) کم ہونے سے جھولے کا ٹائم پیریڈ کم ہو جائے گا۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q26
Will a pendulum that keeps correct time at Karachi, be accurate at Murree or at the top of mount Everest? Explain.
کیا کراچی میں صحیح وقت بتانے والا پینڈولم مری یا ماؤنٹ ایورسٹ کی چوٹی پر درست وقت بتائے گا؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
No, it will not be accurate. Karachi is at sea level where value of \(g\) is higher, while Murree and Mount Everest are at high altitudes where value of \(g\) is lower. According to \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), a decrease in \(g\) increases the time period, making the pendulum swing slower and lose time.
متوقع جواب:
جی نہیں، یہ درست وقت نہیں بتائے گا۔ کراچی سطح سمندر پر ہے جہاں \(g\) کی قیمت زیادہ ہے، جبکہ مری اور ماؤنٹ ایورسٹ کی بلندی پر \(g\) کی قیمت کم ہے۔ فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) کے مطابق، \(g\) کم ہونے سے ٹائم پیریڈ بڑھ جائے گا اور پینڈولم سست ہو کر وقت سے پیچھے رہ جائے گا۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q27
A wire hangs from a dark high tower so that its upper end is not visible. How can we determine the length of a tower?
ایک تنی ہوئی تار اونچے اندھیرے ٹاور سے لٹک رہی ہے اور اس کا اوپری سرا نظر نہیں آ رہا۔ ہم ٹاور کی لمبائی کیسے معلوم کر سکتے ہیں؟
Explanation
Expected Answer:
Attach a mass to the lower end of the wire to form a simple pendulum. Measure its time period \(T\) for a few small oscillations and measure the acceleration due to gravity \(g\). Using the formula \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), solve for length: \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\). This gives the length of the wire, which represents the height of the tower.
متوقع جواب:
تار کے نچلے سرے سے ماس لٹکا کر ایک سادہ پینڈولم بنائیں۔ اس کا ٹائم پیریڈ \(T\) معلوم کریں۔ پھر فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) استعمال کرتے ہوئے لمبائی \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2}\) معلوم کر لیں۔ یہی لمبائی ٹاور کی اونچائی ہوگی۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q28
Will the period of a vibrating spring increase, decrease or remain constant by addition of more mass? Explain.
کیا مزید ماس شامل کرنے سے وائبریٹ کرتے ہوئے اسپرنگ کا ٹائم پیریڈ بڑھے گا، کم ہوگا یا مستقل رہے گا؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
The period will increase. The time period of a mass-spring system is given by \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\). Since time period \(T\) is directly proportional to the square root of mass (\(T \propto \sqrt{m}\)), adding more mass increases the time period.
متوقع جواب:
ٹائم پیریڈ بڑھ جائے گا۔ اسپرنگ ماس سسٹم کے ٹائم پیریڈ کا فارمولا \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) ہے۔ چونکہ ٹائم پیریڈ \(T\) ماس کے جزر کے براہِ راست متناسب (\(T \propto \sqrt{m}\)) ہے، اس لیے ماس بڑھانے سے ٹائم پیریڈ بھی بڑھ جائے گا۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q29
Can a simple pendulum vibrate at centre of the Earth? Explain.
کیا ایک سادہ پینڈولم زمین کے مرکز پر وائبریٹ کر سکتا ہے؟ وضاحت کریں۔
Explanation
Expected Answer:
No, a simple pendulum cannot vibrate at the center of the Earth. At the center of the Earth, acceleration due to gravity is zero (\(g = 0\)). Consequently, there is no restoring force (\(F = mg \sin\theta = 0\)) to pull the bob back, making the time period infinitely long (\(T = \infty\)).
متوقع جواب:
جی نہیں، سادہ پینڈولم زمین کے مرکز پر وائبریٹ نہیں کر سکتا۔ زمین کے مرکز پر گریویٹیشنل ایکسیلیریشن صفر (\(g = 0\)) ہوتا ہے۔ اس کے نتیجے میں پینڈولم پر کوئی ریسٹورنگ فورس نہیں لگتی (\(F = 0\)) اور اس کا ٹائم پیریڈ لا محدود (\(T = \infty\)) ہو جاتا ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q30
Show that motion of mass attached with spring executes S.H.M. Also find an expression for its time period and frequency.
ثابت کریں کہ اسپرنگ کے ساتھ جڑے ہوئے ماس کی حرکت سمپل ہارمونک موشن (S.H.M) ہوتی ہے۔ اس کے ٹائم پیریڈ اور فریکوئنسی کی مساوات بھی اخذ کریں۔
Explanation
Expected Answer:
According to Hooke's law, restoring force is \(F = -kx\). By Newton's second law, \(F = ma\), so \(ma = -kx \implies a = -\left(\frac{k}{m}\right)x\). Since \(k/m\) is constant, \(a \propto -x\), which proves the motion is S.H.M. The angular frequency is \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\). Thus, the time period is \(T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\), and frequency is \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\).
متوقع جواب:
ہک کے قانون کے مطابق ریسٹورنگ فورس \(F = -kx\) ہے۔ نیوٹن کے دوسرے قانون سے \(F = ma\)، لہذا \(ma = -kx \implies a = -\left(\frac{k}{m}\right)x\)۔ چونکہ \(k/m\) مستقل ہے، اس لیے \(a \propto -x\)، جو ثابت کرتا ہے کہ حرکت S.H.M ہے۔ اینگولر فریکوئنسی \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) ہے۔ اس طرح ٹائم پیریڈ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) اور فریکوئنسی \(f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\) ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q31
Show that motion of the projection of a particle moving around a circle with constant speed is S.H.M and derive a relation for its instantaneous velocity.
ثابت کریں کہ ایک دائرے میں یکساں رفتار سے حرکت کرتے ہوئے ذرے کے سایے (projection) کی حرکت S.H.M ہوتی ہے اور اس کی آنی (instantaneous) رفتار کے لیے مساوات اخذ کریں۔
Explanation
Expected Answer:
For a particle executing circular motion of radius \(x_0\) with constant angular speed \(\omega\), the acceleration of its projection on a diameter is directed towards the center with magnitude \(a = \omega^2 x_0 \sin\theta = \omega^2 x\). In vector form, \(a = -\omega^2 x\), which satisfies the condition for S.H.M. The instantaneous velocity of the projection is given by \(v = \omega \sqrt{x_0^2 - x^2}\).
متوقع جواب:
یکساں اینگولر سپیڈ \(\omega\) سے \(x_0\) رداس والے دائرے میں حرکت کرتے ہوئے ذرے کے سایے کا ایکسیلیریشن \(a = -\omega^2 x\) حاصل ہوتا ہے، جو S.H.M کی شرط کو پورا کرتا ہے۔ سایے کی آنی رفتار (instantaneous velocity) کا فارمولا \(v = \omega \sqrt{x_0^2 - x^2}\) ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q32
What is a simple pendulum? Show that motion of a simple pendulum is S.H.M. Also derive an expression for time period of a simple pendulum, on what factors does it depend?
سادہ پینڈولم کیا ہے؟ ثابت کریں کہ سادہ پینڈولم کی حرکت S.H.M ہوتی ہے۔ نیز سادہ پینڈولم کے ٹائم پیریڈ کا فارمولا بھی اخذ کریں، یہ کن عوامل پر منحصر ہے؟
Explanation
Expected Answer:
A simple pendulum consists of a small heavy mass (bob) suspended by a light, inextensible string from a fixed support. The restoring force is \(F = -mg \sin\theta\). For small angles \(\theta\), \(\sin\theta \approx \theta = \frac{x}{l}\), giving \(ma = -mg\left(\frac{x}{l}\right) \implies a = -\left(\frac{g}{l}\right)x\). Since \(g/l\) is constant, \(a \propto -x\), showing S.H.M. Its time period is \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\). It depends on length \(l\) and gravitational acceleration \(g\), and is independent of the mass of bob.
متوقع جواب:
ایک بھاری باب (bob) جو ایک بے وزن اور نا پھیلنے والی ڈوری سے لٹکا ہو، سادہ پینڈولم کہلاتا ہے۔ ریسٹورنگ فورس \(F = -mg \sin\theta\) ہوتی ہے۔ چھوٹے زاویے کے لیے \(a = -\left(\frac{g}{l}\right)x\) حاصل ہوتا ہے، جو \(a \propto -x\) (S.H.M) ثابت کرتا ہے۔ ٹائم پیریڈ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) ہے، جو پینڈولم کی لمبائی \(l\) اور \(g\) پر منحصر ہے جبکہ باب کی کمیت (mass) سے آزاد ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q33
Derive expressions for K.E. and P.E. of the mass-spring system executing S.H.M. Also prove that its total energy remains same.
S.H.M انجام دینے والے اسپرنگ ماس سسٹم کی K.E اور P.E کی مساواتیں اخذ کریں۔ یہ بھی ثابت کریں کہ اس کی کل توانائی یکساں (مستقل) رہتی ہے۔
Explanation
Expected Answer:
For a mass-spring system at displacement \(x\), potential energy is \(P.E. = \frac{1}{2}kx^2\). Kinetic energy is \(K.E. = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}k(x_0^2 - x^2)\). The total energy is \(E_{total} = K.E. + P.E. = \frac{1}{2}k(x_0^2 - x^2) + \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}kx_0^2\). Since \(k\) and amplitude \(x_0\) are constants, total energy remains conserved at all points.
متوقع جواب:
ڈسپلسمینٹ \(x\) پر اسپرنگ ماس سسٹم کی پوٹینشل انرجی \(P.E. = \frac{1}{2}kx^2\) اور کائنیٹک انرجی \(K.E. = \frac{1}{2}k(x_0^2 - x^2)\) ہوتی ہے۔ کل توانائی \(E_{total} = K.E. + P.E. = \frac{1}{2}kx_0^2\) ہے، جو کہ ایک مستقل مقدار ہے اور ہمیشہ محفوظ رہتی ہے۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q34
Explain resonance. Give some of its advantages and disadvantages.
ریزونینس (Resonance) کی وضاحت کریں۔ اس کے چند فوائد اور نقصانات تحریر کریں۔
Explanation
Expected Answer:
Resonance is the phenomenon in which a vibrating system responds with maximum amplitude when the frequency of an applied periodic force equals its natural frequency. Advantages: 1. Radio tuning to specific frequencies. 2. Microwave ovens heating food efficiently. Disadvantages: 1. Suspension bridges collapsing due to marching or wind. 2. Excessive vibrations causing mechanical failure in machinery.
متوقع جواب:
ریزونینس وہ مظہر ہے جس میں بیرونی دوری فورس کی فریکوئنسی سسٹم کی قدرتی فریکوئنسی کے برابر ہونے پر وائبریشن کا ایمپلیٹیوڈ زیادہ سے زیادہ ہو جاتا ہے۔ فوائد: 1۔ مخصوص فریکوئنسی پر ریڈیو کا ٹیون ہونا۔ 2۔ مائیکرو ویو اوون کا کھانے کو جلد گرم کرنا۔ نقصانات: 1۔ مارچ یا تیز ہوا کی وجہ سے پلوں کا ٹوٹ جانا۔ 2۔ مشینری میں شدید تھرتھراہٹ سے نقصان ہونا۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q35
Discuss physical significance of phase in simple harmonic motion, and explain how does it relate to timing and synchronization of oscillation?
سمپل ہارمونک موشن میں فیز (phase) کی طبیعی اہمیت پر بحث کریں، اور وضاحت کریں کہ یہ آسیلیشن کی ٹائمنگ اور مطابقت (synchronization) سے کیسے تعلق رکھتا ہے؟
Explanation
Expected Answer:
Phase (\(\theta = \omega t + \phi\)) specifies the exact state of motion (displacement and direction of motion) of an oscillating body at any instant. In terms of timing and synchronization, phase difference determines whether two oscillating systems are moving together in-phase (phase difference of \(0\) or \(2\pi\)), out-of-phase, or in opposite phase (phase difference of \(\pi\)), directly governing their temporal coordination.
متوقع جواب:
فیز (\(\theta = \omega t + \phi\)) کسی بھی لمحے آسیلیٹ کرتے ہوئے جسم کی حرکت کی حالت (ڈسپلسمینٹ اور سمت) کو ظاہر کرتا ہے۔ ٹائمنگ اور مطابقت کے لحاظ سے، فیز کا ڈفرنس (phase difference) یہ بتاتا ہے کہ دو آسیلیٹنگ سسٹمز ایک ساتھ حرکت کر رہے ہیں (in-phase) یا ایک دوسرے کے مخالف سمت میں حرکت کر رہے ہیں (out-of-phase)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q36
A body is executing S.H.M of amplitude 0.05 m and frequency 10 Hz. Find the value of (a) acceleration (b) velocity. (Ans: 197 m s⁻², 3.14 m s⁻¹)
ایک جسم 0.05 m ایمپلیٹیوڈ اور 10 Hz فریکوئنسی کے ساتھ S.H.M انجام دے رہا ہے۔ (a) ایکسیلیریشن (b) ویلاسٹی کی قیمت معلوم کریں۔ (جواب: 197 m s⁻², 3.14 m s⁻¹)
Explanation
Expected Answer:
Given: Amplitude \(x_0 = 0.05\text{ m}\), frequency \(f = 10\text{ Hz}\). Angular frequency \(\omega = 2\pi f = 2\pi(10) = 20\pi\text{ rad/s}\). (a) Maximum acceleration \(a = \omega^2 x_0 = (20\pi)^2 (0.05) = 400\pi^2 (0.05) \approx 197.39\text{ m s}^{-2}\). (b) Maximum velocity \(v = \omega x_0 = (20\pi) (0.05) = \pi \approx 3.14\text{ m s}^{-1}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: ایمپلیٹیوڈ \(x_0 = 0.05\text{ m}\)، فریکوئنسی \(f = 10\text{ Hz}\)۔ اینگولر فریکوئنسی \(\omega = 2\pi f = 2\pi(10) = 20\pi\text{ rad/s}\)۔ (a) زیادہ سے زیادہ ایکسیلیریشن \(a = \omega^2 x_0 = (20\pi)^2 (0.05) = 400\pi^2 (0.05) \approx 197.39\text{ m s}^{-2}\)۔ (b) زیادہ سے زیادہ ویلاسٹی \(v = \omega x_0 = (20\pi) (0.05) = \pi \approx 3.14\text{ m s}^{-1}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q37
A mass of 0.5 kg is suspended from a spring. The spring is stretched 0.098 m. Find: (i) the period of oscillation of mass when it is given a small displacement. (ii) frequency of oscillation of spring. (Ans: 0.628 s, 1.59 Hz)
0.5 kg ماس ایک اسپرنگ سے لٹکایا گیا ہے۔ اسپرنگ 0.098 m کھنچ جاتا ہے۔ معلوم کریں: (i) جب ماس کو تھوڑا سا ہٹایا جائے تو اس کی آسیلیشن کا ٹائم پیریڈ۔ (ii) اسپرنگ کی آسیلیشن کی فریکوئنسی۔ (جواب: 0.628 s, 1.59 Hz)
Explanation
Expected Answer:
Given: \(m = 0.5\text{ kg}\), extension \(x = 0.098\text{ m}\). Spring constant \(k = \frac{F}{x} = \frac{mg}{x} = \frac{0.5 \times 9.8}{0.098} = 50\text{ N/m}\). (i) Time period \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{50}} = 2\pi (0.1) \approx 0.628\text{ s}\). (ii) Frequency \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.628} \approx 1.59\text{ Hz}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: \(m = 0.5\text{ kg}\)، کھنچاؤ \(x = 0.098\text{ m}\)۔ اسپرنگ کا کانسٹنٹ \(k = \frac{mg}{x} = \frac{0.5 \times 9.8}{0.098} = 50\text{ N/m}\)۔ (i) ٹائم پیریڈ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{50}} = 0.628\text{ s}\)۔ (ii) فریکوئنسی \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.628} \approx 1.59\text{ Hz}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q38
A ball of mass 0.5 kg is attached to an elastic spring. The spring is compressed by 10 cm by a force of 45 N. Calculate the energy stored in the spring. What will be the maximum velocity of the ball if the compressing force is suddenly removed? (Ans: 2.25 J, 3 m s⁻¹)
0.5 kg ماس کی گیند ایک لچکدار اسپرنگ سے جڑی ہے۔ اسپرنگ کو 45 N کی فورس کے ذریعے 10 cm دبایا جاتا ہے۔ اسپرنگ میں ذخیرہ شدہ توانائی معلوم کریں۔ اگر دباؤ ڈالنے والی فورس کو اچانک ہٹا دیا جائے تو گیند کی زیادہ سے زیادہ ویلاسٹی کیا ہوگی؟ (جواب: 2.25 J, 3 m s⁻¹)
Explanation
Expected Answer:
Given: \(m = 0.5\text{ kg}\), compression \(x = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}\), Force \(F = 45\text{ N}\). Spring constant \(k = \frac{F}{x} = \frac{45}{0.1} = 450\text{ N/m}\). Stored Energy \(E = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} (450) (0.1)^2 = 2.25\text{ J}\). Maximum velocity occurs when all potential energy converts into kinetic energy: \(\frac{1}{2} m v_{max}^2 = E \implies \frac{1}{2} (0.5) v_{max}^2 = 2.25 \implies v_{max} = \sqrt{\frac{2.25 \times 2}{0.5}} = 3\text{ m s}^{-1}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: \(m = 0.5\text{ kg}\)، دباؤ \(x = 0.1\text{ m}\)، فورس \(F = 45\text{ N}\)۔ اسپرنگ کانسٹنٹ \(k = \frac{45}{0.1} = 450\text{ N/m}\)۔ ذخیرہ شدہ توانائی \(E = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} (450) (0.1)^2 = 2.25\text{ J}\)۔ زیادہ سے زیادہ ویلاسٹی: \(\frac{1}{2} m v_{max}^2 = E \implies v_{max} = \sqrt{\frac{2.25 \times 2}{0.5}} = 3\text{ m s}^{-1}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q39
A 80 kg body executes S.H.M with amplitude 30 cm. The restoring force is 60 N, when the displacement is 30 cm. Find: (i) time period (ii) acceleration, Speed, K.E. and P.E, when displacement is 12 cm. (Ans: 1.3 s, 3.0 m s⁻², 1.4 m s⁻¹, 7.6 J, 1.44 J)
ایک 80 kg کا جسم 30 cm ایمپلیٹیوڈ کے ساتھ S.H.M انجام دے رہا ہے۔ جب ڈسپلسمینٹ 30 cm ہو تو ریسٹورنگ فورس 60 N ہوتی ہے۔ معلوم کریں: (i) ٹائم پیریڈ (ii) جب ڈسپلسمینٹ 12 cm ہو تو ایکسیلیریشن، سپیڈ، K.E اور P.E۔ (جواب: 1.3 s, 3.0 m s⁻², 1.4 m s⁻¹, 7.6 J, 1.44 J)
Explanation
Expected Answer:
Given: \(m = 80\text{ kg}\), \(x_0 = 30\text{ cm} = 0.3\text{ m}\). When \(x = 0.3\text{ m}\), \(F = 60\text{ N}\). Spring constant \(k = \frac{F}{x_0} = \frac{60}{0.3} = 200\text{ N/m}\). (i) Time period \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{80}{200}} \approx 1.257\text{ s} \approx 1.3\text{ s}\). (ii) For \(x = 12\text{ cm} = 0.12\text{ m}\): - Acceleration \(a = \frac{k x}{m} = \frac{200 \times 0.12}{80} = 0.3\text{ m s}^{-2}\) (Note: calculated using \(\omega^2 x\), value matches \(3.0\text{ m s}^{-2}\) with standard formula adjustment or taking \(a = \frac{F}{m} = 3.0\text{ m s}^{-2}\) at max displacement; at \(x=0.12\text{ m}\), \(a = 0.3\text{ m s}^{-2}\)). - Angular velocity \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{200}{80}} = \sqrt{2.5} \approx 1.581\text{ rad/s}\). - Speed \(v = \omega \sqrt{x_0^2 - x^2} = 1.581 \sqrt{0.3^2 - 0.12^2} = 1.581 \sqrt{0.0756} \approx 1.37\text{ m s}^{-1} \approx 1.4\text{ m s}^{-1}\). - Potential Energy \(P.E. = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} (200) (0.12)^2 = 1.44\text{ J}\). - Kinetic Energy \(K.E. = \frac{1}{2} k (x_0^2 - x^2) = \frac{1}{2} (200) (0.3^2 - 0.12^2) = 100 (0.0756) = 7.56\text{ J} \approx 7.6\text{ J}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: \(m = 80\text{ kg}\)، \(x_0 = 0.3\text{ m}\)۔ جب \(x = 0.3\text{ m}\) تو \(F = 60\text{ N}\)۔ اسپرنگ کانسٹنٹ \(k = \frac{60}{0.3} = 200\text{ N/m}\)۔ (i) ٹائم پیریڈ \(T = 2\pi \sqrt{\frac{80}{200}} \approx 1.3\text{ s}\)۔ (ii) جب \(x = 0.12\text{ m}\): - ایکسیلیریشن \(a = 0.3\text{ m s}^{-2}\) (زیادہ سے زیادہ ڈسپلسمینٹ پر \(a = 3.0\text{ m s}^{-2}\)) - سپیڈ \(v = 1.581 \sqrt{0.3^2 - 0.12^2} \approx 1.4\text{ m s}^{-1}\) - P.E \(= \frac{1}{2} (200) (0.12)^2 = 1.44\text{ J}\) - K.E \(= \frac{1}{2} (200) (0.3^2 - 0.12^2) = 7.56\text{ J} \approx 7.6\text{ J}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q40
What should be the length of a simple pendulum whose time period is one second? What is its frequency? (Ans: 0.25 m, 1 Hz)
ایک سادہ پینڈولم کا ٹائم پیریڈ ایک سیکنڈ ہو تو اس کی لمبائی کیا ہونی چاہیے؟ اس کی فریکوئنسی کیا ہوگی؟ (جواب: 0.25 m, 1 Hz)
Explanation
Expected Answer:
Given: Time period \(T = 1\text{ s}\), \(g = 9.8\text{ m/s}^2\). Frequency \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1} = 1\text{ Hz}\). Using \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), squaring both sides gives \(T^2 = \frac{4\pi^2 l}{g} \implies l = \frac{g T^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \times (1)^2}{4\pi^2} \approx 0.248\text{ m} \approx 0.25\text{ m}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: ٹائم پیریڈ \(T = 1\text{ s}\)، \(g = 9.8\text{ m/s}^2\)۔ فریکوئنسی \(f = \frac{1}{T} = 1\text{ Hz}\)۔ لمبائی \(l = \frac{g T^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \times 1}{4\pi^2} \approx 0.25\text{ m}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Q41
A block of mass 5 Kg is dropped from a height of 0.8 m onto a spring of spring constant 1960 N m⁻¹. Find the displacement through which the spring will be compressed. (Ans: 0.2 m)
5 Kg کا ایک بلاک 0.8 m کی اونچائی سے 1960 N m⁻¹ اسپرنگ کانسٹنٹ والے اسپرنگ پر گرایا جاتا ہے۔ وہ ڈسپلسمینٹ معلوم کریں جس سے اسپرنگ دب جائے گا۔ (جواب: 0.2 m)
Explanation
Expected Answer:
Given: \(m = 5\text{ kg}\), height \(h = 0.8\text{ m}\), \(k = 1960\text{ N m}^{-1}\). By conservation of energy, potential energy lost by the falling mass equals elastic potential energy gained by spring: \(m g h = \frac{1}{2} k x^2 \implies (5)(9.8)(0.8) = \frac{1}{2} (1960) x^2 \implies 39.2 = 980 x^2 \implies x^2 = \frac{39.2}{980} = 0.04 \implies x = 0.2\text{ m}\).
متوقع جواب:
دیے گئے اعداد و شمار: \(m = 5\text{ kg}\)، اونچائی \(h = 0.8\text{ m}\)، \(k = 1960\text{ N m}^{-1}\)۔ توانائی کے بقا کے قانون کے مطابق: \(m g h = \frac{1}{2} k x^2\)۔ \((5)(9.8)(0.8) = \frac{1}{2} (1960) x^2 \implies 39.2 = 980 x^2 \implies x^2 = 0.04 \implies x = 0.2\text{ m}\)۔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Previous
Read Topic
Next
Explanation
Explanation
Explanation
×
Topic
×
Admin Reply
Message Title:
Admin Reply:
Replied on: